6. Le leve

6 Le leve Sicuramente hai utilizzato molti degli strumenti delle fotografie; sono tutti classificati come leve. Con queste “macchine” puoi sollevare, rompere, tagliare o spostare oggetti con la minor fatica possibile. Che cos’è una leva? Da quali parti è costituita?L’altalena presente nei parchi-giochi per bambini è un esempio di leva. I bambini, con il loro peso, sono le due forze applicate. L’asta dell’altalena oscilla intorno a un “perno” fissato al terreno.La leva è costituita da un corpo rigido, l’asta, libera di ruotare intorno a un punto fisso, il fulcro (F); a essa sono applicate due forze: la resistenza (R), che è la forza da vincere, e la potenza (P) che è la forza che viene applicata per vincere la resistenza.La distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della resistenza è detta braccio della resistenza (bR) e la distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della potenza è detta braccio della potenza (bP).Per rappresentare in modo schematico una leva si usa il modello qui sotto illustrato, in cui l’asta della leva diventa un segmento, le due forze sono i relativi vettori e il fulcro è un punto situato sul segmento.Se i due bambini sull’altalena hanno lo stesso peso e sono seduti alla stessa distanza dal fulcro, riescono ad andare su e giù senza particolare sforzo e se smettono di spingersi l’altalena assume una posizione orizzontale: è in equilibrio. Se uno dei due bambini viene sostituito da un bambino più pesante, l’altalena perde il suo equilibrio e risulta sbilanciata: l’asta pende dalla parte del bambino più pesante e l’altro resta sospeso in alto. Per equilibrare l’altalena basta che il bambino più pesante si avvicini al fulcro. Ma di quanto? E perché? Lo studio delle forze HAI CAPITO CHE... La leva è costituita da un corpo rigido capace di ruotare attorno a un punto fisso chiamato fulcro.A essa sono applicate due forze, la resistenza e la potenza.La distanza tra fulcro e punto di applicazione della resistenza è detta braccio della resistenza.La distanza tra fulcro e punto di applicazione della potenza è detta braccio della potenza. Qual è la legge di equilibrio di una leva?Puoi scoprire la legge che permette di equilibrare una leva in cui l’intensità della potenza e della resistenza non sono uguali, con l’esperimento illustrato. Se metti due monete da 1 euro nel bicchiere R, che rappresenta la resistenza, e due nel bicchiere P, la potenza, la leva è in equilibrio ( a ). Se aggiungi nel bicchiere R altre due monete da 1 euro, vedrai la leva perdere l’equilibrio ( b ); per riottenerlo devi spostare il bicchiere R nel punto indicato in c .La tabella raccoglie i risultati dell’esperimento:- mantenendo costante la potenza e il relativo braccio, e aumentando la resistenza, per ripristinare l’equilibrio occorre ridurre il braccio della resistenza;- se la resistenza raddoppia, passando da 2 monete a 4, il suo braccio si dimezza e passa da 6 cm a 3 cm. Se la resistenza triplica, passando da 2 monete a 6, il suo braccio diventa un terzo, da 6 cm a 2 cm;- la leva è in equilibrio quando l’intensità della potenza (P) moltiplicata per il suo braccio (bP) è uguale all’intensità della resistenza (R) moltiplicata per il suo braccio.La legge di equilibrio di una leva è:P ·bP = R · bRche, trascritta sotto forma di proporzione, diventa:P : R = bR : bPAlla luce dei risultati dell’esperimento, è possibile trovare l’equilibrio dell’altalena anche se i due bambini hanno pesi diversi: basta far avvicinare al fulcro, proporzionalmente, il bambino più pesante. Quello che vale per l’altalena vale anche per le atre leve: una resistenza “grande” può essere vinta da una potenza “piccola” variando opportunamente i bracci delle due forze. Analizza In quali casi si ha l’equilibrio?Perché? HAI CAPITO CHE... La leva è in equilibrio quando l’intensità della potenza, moltiplicata per il suo braccio, è uguale all’intensità della resistenza, moltiplicata per il suo braccio. >> VERSO LE COMPETENZEEsercitati con un problema guidatoPer fare in modo che l’altalena sia in equilibrio, a quale distanza dal fulcro si dovrà sedere un ragazzo di 56 kg se dall’altra parte dell’asta, a 2 m dal fulcro, è seduta una ragazza di 46 kg?Dati: P = 56 kg R = 46 kg bR = 2 mIncognita: bP = xDalla legge di equilibrio di una leva:P : R = bR : bPsostituendo ricavi 56 : 46 = 2 : xx = ..............
6 Le leve Sicuramente hai utilizzato molti degli strumenti delle fotografie; sono tutti classificati come leve. Con queste “macchine” puoi sollevare, rompere, tagliare o spostare oggetti con la minor fatica possibile. Che cos’è una leva? Da quali parti è costituita?L’altalena presente nei parchi-giochi per bambini è un esempio di leva. I bambini, con il loro peso, sono le due forze applicate. L’asta dell’altalena oscilla intorno a un “perno” fissato al terreno.La leva è costituita da un corpo rigido, l’asta, libera di ruotare intorno a un punto fisso, il fulcro (F); a essa sono applicate due forze: la resistenza (R), che è la forza da vincere, e la potenza (P) che è la forza che viene applicata per vincere la resistenza.La distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della resistenza è detta braccio della resistenza (bR) e la distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della potenza è detta braccio della potenza (bP).Per rappresentare in modo schematico una leva si usa il modello qui sotto illustrato, in cui l’asta della leva diventa un segmento, le due forze sono i relativi vettori e il fulcro è un punto situato sul segmento.Se i due bambini sull’altalena hanno lo stesso peso e sono seduti alla stessa distanza dal fulcro, riescono ad andare su e giù senza particolare sforzo e se smettono di spingersi l’altalena assume una posizione orizzontale: è in equilibrio. Se uno dei due bambini viene sostituito da un bambino più pesante, l’altalena perde il suo equilibrio e risulta sbilanciata: l’asta pende dalla parte del bambino più pesante e l’altro resta sospeso in alto. Per equilibrare l’altalena basta che il bambino più pesante si avvicini al fulcro. Ma di quanto? E perché? Lo studio delle forze HAI CAPITO CHE... La leva è costituita da un corpo rigido capace di ruotare attorno a un punto fisso chiamato fulcro.A essa sono applicate due forze, la resistenza e la potenza.La distanza tra fulcro e punto di applicazione della resistenza è detta braccio della resistenza.La distanza tra fulcro e punto di applicazione della potenza è detta braccio della potenza. Qual è la legge di equilibrio di una leva?Puoi scoprire la legge che permette di equilibrare una leva in cui l’intensità della potenza e della resistenza non sono uguali, con l’esperimento illustrato. Se metti due monete da 1 euro nel bicchiere R, che rappresenta la resistenza, e due nel bicchiere P, la potenza, la leva è in equilibrio ( a ). Se aggiungi nel bicchiere R altre due monete da 1 euro, vedrai la leva perdere l’equilibrio ( b ); per riottenerlo devi spostare il bicchiere R nel punto indicato in c .La tabella raccoglie i risultati dell’esperimento:- mantenendo costante la potenza e il relativo braccio, e aumentando la resistenza, per ripristinare l’equilibrio occorre ridurre il braccio della resistenza;- se la resistenza raddoppia, passando da 2 monete a 4, il suo braccio si dimezza e passa da 6 cm a 3 cm. Se la resistenza triplica, passando da 2 monete a 6, il suo braccio diventa un terzo, da 6 cm a 2 cm;- la leva è in equilibrio quando l’intensità della potenza (P) moltiplicata per il suo braccio (bP) è uguale all’intensità della resistenza (R) moltiplicata per il suo braccio.La legge di equilibrio di una leva è:P ·bP = R · bRche, trascritta sotto forma di proporzione, diventa:P : R = bR : bPAlla luce dei risultati dell’esperimento, è possibile trovare l’equilibrio dell’altalena anche se i due bambini hanno pesi diversi: basta far avvicinare al fulcro, proporzionalmente, il bambino più pesante. Quello che vale per l’altalena vale anche per le atre leve: una resistenza “grande” può essere vinta da una potenza “piccola” variando opportunamente i bracci delle due forze. Analizza In quali casi si ha l’equilibrio?Perché? HAI CAPITO CHE... La leva è in equilibrio quando l’intensità della potenza, moltiplicata per il suo braccio, è uguale all’intensità della resistenza, moltiplicata per il suo braccio. >> VERSO LE COMPETENZEEsercitati con un problema guidatoPer fare in modo che l’altalena sia in equilibrio, a quale distanza dal fulcro si dovrà sedere un ragazzo di 56 kg se dall’altra parte dell’asta, a 2 m dal fulcro, è seduta una ragazza di 46 kg?Dati: P = 56 kg R = 46 kg bR = 2 mIncognita: bP = xDalla legge di equilibrio di una leva:P : R = bR : bPsostituendo ricavi 56 : 46 = 2 : xx = ..............