3. Corpi in equilibrio

3 Corpi in equilibrio Quando vai in biciletta, corri, cammini o anche stai fermo in piedi, senza accorgetene compi una serie di piccoli movimenti per mantenere il tuo corpo in equilibrio. La parte della fisica che studia l’equilibrio dei corpi è la statica, una scienza di grande importanza nella costruzione di edifici, ponti ( 6 ) e dighe. Per fare in modo che una costruzione sia solida e possa resistere alle improvvise ed enormi forze sviluppate dai terremoti, dalle alluvioni e dagli uragani, occorre conoscere, oltre alle condizioni del terreno e dei materiali, anche le leggi che regolano l’equilibrio. Su tutti i corpi sulla Terra agisce la forza-peso, quindi, lasciati liberi, cadono verso il basso. Ciò non accade però a un quadro appeso alla parete, almeno sino a quando il chiodo regge, o a un libro appoggiato su un tavolo, almeno finché non è in bilico. Come fa un corpo a mantenere l’equilibrio? Il quadro è un esempio di corpo sospeso; esso non cade perché il suo peso è bilanciato dalla forza esercitata dal chiodo a cui è appeso. Il libro è un esempio di corpo appoggiato; esso non cade perché il suo peso è bilanciato dalla forza esercitata dal piano del tavolo. Il quadro e il libro sono in equilibrio perché la forza opposta dal chiodo e dal tavolo, detti vincoli, contrasta la forzapeso annullandola. Quindi, un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze che agiscono su di esso è nulla, cioè ha intensità uguale a zero. 6 Il Tower Bridge a Londra, sul Tamigi. Analizza Perché il quadro non cade? Che cosa lo tiene sospeso? Perché il libro appoggiato sulla scrivania non cade? Che cosa bilancia il suo peso? HAI CAPITO CHE... Un corpo è in equilibrio se le forze che agiscono su esso hanno risultante nulla. Dove è applicata la forza-peso di un corpo? Se lasci cadere un pallone, sai che si dirige verso il basso perché è attratto verso il centro della Terra dalla forza di gravità che si manifesta nel peso del pallone. Il pallone, come qualsiasi altro corpo, è costituito da un gran numero di particelle, ognuna delle quali ha un peso, e queste forze-peso formano un insieme di forze parallele tutte dirette in verticale verso il basso. Il peso del corpo è la risultante di tale insieme di forze ed è applicata a un punto interno al corpo detto centro di gravità o baricentro. Il baricentro è dunque il punto di applicazione della forza-peso di un corpo. Ogni corpo si comporta come se tutto il suo peso fosse concentrato nel baricentro. La posizione del baricentro di un corpo può essere individuata con metodi diversi. Analizza Che cos’è il punto B? Il baricentro dei corpi HAI CAPITO CHE... Il baricentro è il punto di applicazione della forza-peso di un corpo. Dove si trova il baricentro di un corpo? Nelle figure vengono illustrati tre corpi: un coltello con il manico di plastica, un righello e una pentola. - Il coltello è costituito da materiali diversi, è un corpo eterogeneo; se provi a farlo rimanere in equilibrio su un dito ti accorgerai che il suo baricentro è spostato dalla parte più pesante ( 7 ). - Il righello è un corpo omogeneo, cioè è costituito da un unico materiale, inoltre ha una forma geometrica regolare, un rettangolo; il suo baricentro coincide con il centro geometrico della figura, il punto di intersezione delle diagonali ( 8 ). - La pentola è un corpo cavo, il suo baricentro non appartiene al corpo ma si trova al suo interno, nella cavità ( 9 ). La posizione del baricentro nei corpi solidi dipende dunque dalla forma del corpo e dal modo in cui è distribuito il peso complessivo, nel centro geometrico se il corpo è omogeneo, spostato dalla parte più pesante se il corpo è eterogeneo. Il baricentro può anche non fare parte del corpo. Impara a trovare il baricentro Analizza Dove è situato il baricentro in ognuno dei tre casi? HAI CAPITO CHE... La posizione del baricentro dipende dalla forma del corpo e dal modo in cui è distribuito il suo peso. >> VERSO LE COMPETENZE Trova il baricentro di una figura irregolare, omogenea a. Disegna su un cartoncino un grosso poligono irregolare e ritaglialo. b. Individua sul poligono due punti (A e A1) e pratica due fori. c. Sospendi con un filo al primo foro il poligono e disegna la verticale che passa per il punto di sospensione. d. Ripeti l’operazione sospendendo il poligono al secondo foro. Il punto di intersezione B delle due verticali è il baricentro del poligono. 3.1 Corpi sospesi e corpi appoggiati I corpi sono spesso in equilibrio, ma lo possono perdere facilmente: i corpi appoggiati, quando perdono l’equilibrio, cadono, i corpi sospesi oscillano. Da che cosa dipende l’equilibrio di un corpo sospeso? Nei casi illustrati un quadro viene appeso alla parete in tre modi diversi: - il punto di sospensione del quadro si trova sopra al baricentro e sulla stessa retta verticale: è la posizione di equilibrio stabile, alla quale il quadro ritorna dopo ogni spostamento (10); - il punto di sospensione si trova sotto al baricentro: l’equilibrio è instabile, basta infatti toccare il quadro che questo ruota fino a raggiungere la posizione di equilibrio stabile (11 ); - il punto di sospensione coincide con il baricentro: l’equilibrio è indifferente, il quadro resta fermo in qualunque posizione tu lo metta ( 12 ). L’equilibrio di un corpo sospeso dipende dunque dalla posizione del punto di sospensione, vincolo, rispetto al baricentro. HAI CAPITO CHE... L’equilibrio di un corpo sospeso può essere stabile, instabile o indifferente e dipende dalla posizione del punto di sospensione rispetto al baricentro. Da che cosa dipende l’equilibrio di un corpo appoggiato? Se un corpo è appoggiato può succedere che abbia con la superficie su cui appoggia più punti di contatto: il poligono che si individua unendo questi punti è detto superficie o base d’appoggio. Nella situazione a destra il libro perde l’equilibrio perché la verticale che passa dal suo baricentro non cade all’interno della sua superficie d’appoggio. Un corpo appoggiato è in equilibrio se la verticale che passa dal baricentro cade all’interno della base d’appoggio: più estesa è la base di appoggio, più il corpo è stabile. Quando sei in piedi su un autobus in movimento, ti viene naturale divaricare leggermente le gambe per non perdere l’equilibrio; facendo ciò ottieni due vantaggi: aumenti l’area della tua base d’appoggio, costituita dal trapezio che ha come vertici le punte dei tuoi piedi e i talloni, e abbassi il tuo baricentro: rendi così più stabile il tuo equilibrio. Anche per i corpi appoggiati si può parlare di diversi possibili equilibri: se una pallina è appoggiata su una superficie curva, nella posizione A, essa è in equilibrio instabile, mentre nella posizione B è in equilibrio stabile; se è appoggiata su una superficie piana, come in C, l’equilibrio è indifferente. Analizza Puoi dire che nella prima immagine il libro è in equilibrio sul tavolo? Dove “cade” il suo baricentro rispetto alla superficie d’appoggio? A destra il libro è ancora in equilibrio? Dove “cade” il suo baricentro rispetto alla superficie d’appoggio? HAI CAPITO CHE... Un corpo appoggiato è in equilibrio (stabile, instabile o indifferente) se la verticale che passa per il suo baricentro cade all’interno della base di appoggio. >> VERSO LE COMPETENZE Diverse basi d’appoggio Disegna le basi d’appoggio nei casi illustrati. Quale forma hanno? Sono sempre delle superfici? per saperne di più Sperimenta l’equilibrio di una “torre di monete” Materiali alcune monete uguali in numero dispari Esecuzione Poni le monete una sopra l’altra per fare una torre. Inclina la “torre” facendo scorrere le monete una sull’altra, in modo che non siano più esattamente sovrapposte. Continua lentamente a inclinare la torre, finché essa, a un certo punto, crollerà. Risultati a. Dove si trova il baricentro se la torre è fatta di 21 monete? ……….................................................................... b. La verticale condotta per il baricentro, nella figura 1, cade perfettamente nel ………............................ della moneta più bassa. c. La verticale condotta per il baricentro nella figura 2, cade / non cade all’interno della moneta più bassa. d. La torre di monete nella figura 3 crolla perché ...
3 Corpi in equilibrio Quando vai in biciletta, corri, cammini o anche stai fermo in piedi, senza accorgetene compi una serie di piccoli movimenti per mantenere il tuo corpo in equilibrio. La parte della fisica che studia l’equilibrio dei corpi è la statica, una scienza di grande importanza nella costruzione di edifici, ponti ( 6 ) e dighe. Per fare in modo che una costruzione sia solida e possa resistere alle improvvise ed enormi forze sviluppate dai terremoti, dalle alluvioni e dagli uragani, occorre conoscere, oltre alle condizioni del terreno e dei materiali, anche le leggi che regolano l’equilibrio. Su tutti i corpi sulla Terra agisce la forza-peso, quindi, lasciati liberi, cadono verso il basso. Ciò non accade però a un quadro appeso alla parete, almeno sino a quando il chiodo regge, o a un libro appoggiato su un tavolo, almeno finché non è in bilico. Come fa un corpo a mantenere l’equilibrio? Il quadro è un esempio di corpo sospeso; esso non cade perché il suo peso è bilanciato dalla forza esercitata dal chiodo a cui è appeso. Il libro è un esempio di corpo appoggiato; esso non cade perché il suo peso è bilanciato dalla forza esercitata dal piano del tavolo. Il quadro e il libro sono in equilibrio perché la forza opposta dal chiodo e dal tavolo, detti vincoli, contrasta la forzapeso annullandola. Quindi, un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze che agiscono su di esso è nulla, cioè ha intensità uguale a zero. 6 Il Tower Bridge a Londra, sul Tamigi. Analizza Perché il quadro non cade? Che cosa lo tiene sospeso? Perché il libro appoggiato sulla scrivania non cade? Che cosa bilancia il suo peso? HAI CAPITO CHE... Un corpo è in equilibrio se le forze che agiscono su esso hanno risultante nulla. Dove è applicata la forza-peso di un corpo? Se lasci cadere un pallone, sai che si dirige verso il basso perché è attratto verso il centro della Terra dalla forza di gravità che si manifesta nel peso del pallone. Il pallone, come qualsiasi altro corpo, è costituito da un gran numero di particelle, ognuna delle quali ha un peso, e queste forze-peso formano un insieme di forze parallele tutte dirette in verticale verso il basso. Il peso del corpo è la risultante di tale insieme di forze ed è applicata a un punto interno al corpo detto centro di gravità o baricentro. Il baricentro è dunque il punto di applicazione della forza-peso di un corpo. Ogni corpo si comporta come se tutto il suo peso fosse concentrato nel baricentro. La posizione del baricentro di un corpo può essere individuata con metodi diversi. Analizza Che cos’è il punto B? Il baricentro dei corpi HAI CAPITO CHE... Il baricentro è il punto di applicazione della forza-peso di un corpo. Dove si trova il baricentro di un corpo? Nelle figure vengono illustrati tre corpi: un coltello con il manico di plastica, un righello e una pentola. - Il coltello è costituito da materiali diversi, è un corpo eterogeneo; se provi a farlo rimanere in equilibrio su un dito ti accorgerai che il suo baricentro è spostato dalla parte più pesante ( 7 ). - Il righello è un corpo omogeneo, cioè è costituito da un unico materiale, inoltre ha una forma geometrica regolare, un rettangolo; il suo baricentro coincide con il centro geometrico della figura, il punto di intersezione delle diagonali ( 8 ). - La pentola è un corpo cavo, il suo baricentro non appartiene al corpo ma si trova al suo interno, nella cavità ( 9 ). La posizione del baricentro nei corpi solidi dipende dunque dalla forma del corpo e dal modo in cui è distribuito il peso complessivo, nel centro geometrico se il corpo è omogeneo, spostato dalla parte più pesante se il corpo è eterogeneo. Il baricentro può anche non fare parte del corpo. Impara a trovare il baricentro Analizza Dove è situato il baricentro in ognuno dei tre casi? HAI CAPITO CHE... La posizione del baricentro dipende dalla forma del corpo e dal modo in cui è distribuito il suo peso. >> VERSO LE COMPETENZE Trova il baricentro di una figura irregolare, omogenea a. Disegna su un cartoncino un grosso poligono irregolare e ritaglialo. b. Individua sul poligono due punti (A e A1) e pratica due fori. c. Sospendi con un filo al primo foro il poligono e disegna la verticale che passa per il punto di sospensione. d. Ripeti l’operazione sospendendo il poligono al secondo foro. Il punto di intersezione B delle due verticali è il baricentro del poligono. 3.1 Corpi sospesi e corpi appoggiati I corpi sono spesso in equilibrio, ma lo possono perdere facilmente: i corpi appoggiati, quando perdono l’equilibrio, cadono, i corpi sospesi oscillano. Da che cosa dipende l’equilibrio di un corpo sospeso? Nei casi illustrati un quadro viene appeso alla parete in tre modi diversi: - il punto di sospensione del quadro si trova sopra al baricentro e sulla stessa retta verticale: è la posizione di equilibrio stabile, alla quale il quadro ritorna dopo ogni spostamento (10); - il punto di sospensione si trova sotto al baricentro: l’equilibrio è instabile, basta infatti toccare il quadro che questo ruota fino a raggiungere la posizione di equilibrio stabile (11 ); - il punto di sospensione coincide con il baricentro: l’equilibrio è indifferente, il quadro resta fermo in qualunque posizione tu lo metta ( 12 ). L’equilibrio di un corpo sospeso dipende dunque dalla posizione del punto di sospensione, vincolo, rispetto al baricentro. HAI CAPITO CHE... L’equilibrio di un corpo sospeso può essere stabile, instabile o indifferente e dipende dalla posizione del punto di sospensione rispetto al baricentro. Da che cosa dipende l’equilibrio di un corpo appoggiato? Se un corpo è appoggiato può succedere che abbia con la superficie su cui appoggia più punti di contatto: il poligono che si individua unendo questi punti è detto superficie o base d’appoggio. Nella situazione a destra il libro perde l’equilibrio perché la verticale che passa dal suo baricentro non cade all’interno della sua superficie d’appoggio. Un corpo appoggiato è in equilibrio se la verticale che passa dal baricentro cade all’interno della base d’appoggio: più estesa è la base di appoggio, più il corpo è stabile. Quando sei in piedi su un autobus in movimento, ti viene naturale divaricare leggermente le gambe per non perdere l’equilibrio; facendo ciò ottieni due vantaggi: aumenti l’area della tua base d’appoggio, costituita dal trapezio che ha come vertici le punte dei tuoi piedi e i talloni, e abbassi il tuo baricentro: rendi così più stabile il tuo equilibrio. Anche per i corpi appoggiati si può parlare di diversi possibili equilibri: se una pallina è appoggiata su una superficie curva, nella posizione A, essa è in equilibrio instabile, mentre nella posizione B è in equilibrio stabile; se è appoggiata su una superficie piana, come in C, l’equilibrio è indifferente. Analizza Puoi dire che nella prima immagine il libro è in equilibrio sul tavolo? Dove “cade” il suo baricentro rispetto alla superficie d’appoggio? A destra il libro è ancora in equilibrio? Dove “cade” il suo baricentro rispetto alla superficie d’appoggio? HAI CAPITO CHE... Un corpo appoggiato è in equilibrio (stabile, instabile o indifferente) se la verticale che passa per il suo baricentro cade all’interno della base di appoggio. >> VERSO LE COMPETENZE Diverse basi d’appoggio Disegna le basi d’appoggio nei casi illustrati. Quale forma hanno? Sono sempre delle superfici? per saperne di più Sperimenta l’equilibrio di una “torre di monete” Materiali alcune monete uguali in numero dispari Esecuzione Poni le monete una sopra l’altra per fare una torre. Inclina la “torre” facendo scorrere le monete una sull’altra, in modo che non siano più esattamente sovrapposte. Continua lentamente a inclinare la torre, finché essa, a un certo punto, crollerà. Risultati a. Dove si trova il baricentro se la torre è fatta di 21 monete? ……….................................................................... b. La verticale condotta per il baricentro, nella figura 1, cade perfettamente nel ………............................ della moneta più bassa. c. La verticale condotta per il baricentro nella figura 2, cade / non cade all’interno della moneta più bassa. d. La torre di monete nella figura 3 crolla perché ...